Inferr: 10ⁿ+4ⁿ-2=3s

Inferr: udowodnij za pomocą indukcji matematycznej 10ⁿ+4ⁿ-2=3s

b.: znaczy, że ta liczba po lewej jest podzielna przez 3? zobacz tu 1116 na przykładowe zadania, to jest pewien schemat... zacznij przynajmniej, jeśli nie będzie wychodziło, napisz, co masz, pociągniemy dalej

Inferr: ok patrzyłam więc dla n= 1 twierdzenie jest prawdziwe bo L=P 10¹+4¹-2 = 3s 10+4-2 = 3s 14-2 = 3s 12 = 3s 12/3 = s s = 4 Teraz potrzebuje udowodnić to samo założenie poprze indukcję dla n+1

b.: Ok, czyli założenie: dla pewnej liczby k>=1 mamy 10^k+4^k-2 = 3s dla pewnego całkowitego s teza: 10^k+1+4^k+1-2 = 3t dla pewnego całkowitego t (t inne niż s -- takie samo się nie da...) dowód: zaczynamy od lewej strony tezy: 10^k+1+4^k+1-2 = ... spróbuj tak pokombinować, żeby skorzystać z założenia indukcyjnego...

Mycha: wiec n₀=1 zal: twierdzenie jest prawdziwe dla n=k gdzie k≥n₀ 10^k+4^k-2=3s₁ n=k+1 teza: 10^k+1+4^k+1-2=3s₂ dowod: 10^k+1+4^k+1-2=10^k*10+4^k*4-2=4*10^k+4*4^k-4*2+6*10^k+3*2=4(10^k+ 4^k-2)+6*10^k+3*2=4*3s₁+6*10^k+3*2=3*(4s₁+2*10^k+2)=3*s₂ c.b.d.o

Inferr: Ok dzięki w przypadku podstawienia dowolnej liczby już to założenie udowodniłam potrzebuję jeszcze udowodnić je dla wszystkich n ze zbioru liczb Naturalnych

Inferr: kombinując dochodzę do momentu 3s₂ = 10ⁿ⁺¹+4ⁿ⁺¹-2 = 10ⁿ * x 10¹ + (4ⁿ x 4¹) - 2 = 10ⁿ x 10 + (4ⁿ x 4) - 2 przenoszę zeby dojść jaka jest wartość 10ⁿ 10 = 2- (4ⁿ x 4) / : 10 i tutaj niestety utykam

Mycha: popatrz na to co ja Ci napisalam. to jest wlasnie dowod dla dowolnej liczby n