rownania wymierne z parametrem Gangster: wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych rownanie x−2m/3x−2 = 2/x ma dwa rozne rozwiazania. Wiem ze warunki to a>0 Δ>0 i f(2/3) rozne od 0 ale chodzi mi wlansie o ten ostatni warunek, skad on sie bierze? w podobnym zadaniu gdzie trzeba znalezc tylko 1rozwiazanie warunek to nie f(x) rozne a rowne 0. Prosze o pomoc

Saizou : równanie początkowe jest takie

	2m		2
x−		=
	3x−2		x

Saizou : użyj U { licznik } { mianownik } tylko bez spacji

Gangster:

x−2m		2
	=
3x−2		x

ICSP: Jak definiujesz funkcję f oraz parametr a ?

Mila:

	2
x≠0 i x≠
	3

2*(3x−2)=x*(x−2m) 6x−4=x²−2mx x²−2mx−6x+4=0 (*) x²−(2m+6)*x+4=0 1) Δ>0 Δ=(2m+6)²−16>0⇔ m²+6m+5>0 Δ_m=36−20=16

	−6−4		−6+4
m1=		=−5 lub m2=		=−1
	2		2

dla m<−5 lub m>−1 równanie (*) ma dwa różne rozwiązania, ale trzeba wyłączyć te wartości m

	2
dla których x=0 , x=		jest rozw. (*)
	3

	2		2
*)(		)2−(2m+6)*		+4=0
	3		3

4		2		2
	−		m−6*		+4=0
9		3		3

	2
m=
	3

**) 0−0*(2m+6)+4≠0 ========= Odp.

	2		2
m∊(−∞,−5)∪(−1,		)∪(		,∞)
	3		3

Posprawdzaj rachunki