okrąg i koło- geometria geometria: Cześć, mam problem z tymi dwoma zadankami: 1) W półkolu poprowadzono z końca średnicy cięciwę pod kątem α do średnicy. Znajdź stosunek pól figur na jakie zostało podzielone półkole. ODP: (π−2α−sin2α)/ (2α+sin2α) 2) Drucianą ramkę prostokątną zgięto e ten sposób, że przybrała ona kształt wycinka koła o polu takim samym, jakie miał poprzednio prostokąt. Wykaż, że promień wycinka jest równy jednemu z boków prostokąta. Z góry bardzo dziękuję za pomoc

ite: Skoro jest podziękowanie, to podpowiem. P₁ składa się trójkąta prostokątnego i zakreskowanej na różowo powierzchni. Pole tej ostatniej oblicz jako różnicę pola wycinka koła wyznaczonego przez kąt 2α i różówego trójkąta. Pole P₂ to różnica pola wycinka koła wyznaczonego przez kąt 180^o−2α i trójkąta równoramiennego o ramionach długości r i kątach przy podstawie α.

Mila: a>0, b>0

	α
1)Pw=		*πR2
	360o

	α
ł=		*2πR
	360o

2R+ł=2a+2b 2)

α
	*πR2=ab
360o

α
	*2πR=2a+2b−2R
360o

Dzielimy stronami:

R		ab
	=
2		2a+2b−2R

	a*b
R=
	a+b−R

Ra+Rb−R²=a*b R²−R(a+b)+ab=0 Δ=(a−b)² Dla a>b

	a+b−(a−b)		a+b+a−b
R=		=b lub R=		=a
	2		2

r=a lub R=b ========== cnw.