okrąg i koło- geometria zadania geometria: Cześć, w zadaniach ze zbioru długość okręgu, pole koła nie potrafiłam poradzić sobie w poniższych zadaniach. Proszę o pomoc. Te zadania w porównaniu z pozostałymi nie wydają mi się trudne, jednak nie potrafię wpaść na sposób ich rozwiązania. Nie wiem jak powinnam do nich podejść. 1) Środek każdego z dwóch kół o promieniu r należy do okręgu drugiego koła. Oblicz obwód figury, która jest sumą tych kół. ODP: 8/3πr 2) Na wielokącie foremnym opisano okrąg i wpisano weń okrąg. Pole pierścienia zawartego między tymi dwoma okręgami jest równe π (S). Oblicz długość boku wielokąta. Z własnych obliczeń doszłam do momentu, gdy wiem, że r=√3/3 (ale nie wiem czy te obliczenia są poprawne) ODP: 2 lub inaczej: 2√2/π 3) Trzy koła o jednakowym promieniu r leżą na płaszczyźnie w ten sposób, że środek każdego z nich leży na okręgach obu pozostałych kół. Oblicz pole figury, która jest częścią wspólną tych trzech kół. ODP: π−√3/2 r²

ite: zad.1 Np.Oblicz sumę obwodów obu kół i odejmij cztery długości granatowej krzywej.

ite: zad. 2 Zrób rysunek jakiegoś wieolokąta np.sześciokąta z wpisanym i opisanym na nim okręgiem. Znajdź trójkąt prostokątny, którego bokami są promień okręgu wpisanego i promień okręgu opisanego. Trzecim bokiem Δ będzie połowa boku wielokąta. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa.

ite: zad.3 Dobrą podpowiedzią jest rysunek do zad.1 z 9:14 Porównaj pole wycinka koła opartego na niebieskim łuku z polem trójkąta równobocznego o boku równym promieniowi koła.

Mila: |AB|=2x 1) P_p=πR²−πr²=π*(R²−r²) π*(R²−r²)=π⇔R²−r²=1, R²=1+r² 2) W ΔSCB: x²+r²=R² x²+r²=1+r² x²=1 x=1 |AB|=2 ========

Eta:

	r2√3
ΔABC równoboczny o boku długości r i polu S=
	4

pole u= P(wycinkaACB)−S

	1
P(wycinka) =		πr2
	6

	1
3u=		πr2−3S
	2

	1
P(figury)= 3u+S ⇒ P=		πr2−2S=.............
	2

geometria: Dzięki za wszystkie wskazówki ite, wszystkie zadania udało mi się dokończyć z właściwym rozwiązaniem

geometria: Mila, Eta dziękuję

Eta: