parametr Parametr: Cześć, mam problem. MOże mi pomożecie, jeśli znajdziecie chwilę czasu Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie x²−2mx+m²−1 = 0 ma dwa różne pierwiastki, takie że x₁>1 oraz x₂ > 1 napisałem takie warunki 1) Δ > 0 2) x₁ + x₂ >2 3) x₁*x₂ >1 ale w odpowiedziach jest 1') taki sam 2') x_w > 1 3') f(1) > 0 o ile 2 i 2' są tożsamością, to 3 i 3' już nie. W swoim rozwiązaniu kierowałem się tym, że te pierwiastki muszą być dodatnie i większe od 1

Eta: 1/Δ>0 i 2/ f(1)>0 i 3/ x_w>1

Eta: Widzisz już? dlaczego takie warunki

Parametr: raczej mi chodzi o tę różnicę, przy moim 3 warunku, a warunku z odpowiedzi

Parametr: Rozumiem rozwiązanie z książki, ale bardziej nurtuje mnie dlaczego mój 3 warunek jest zły

Mila: Parabola jest skierowana do góry. Wykres ma być tego typu co niebieski. W przypadku wykresu zielonego masz spełniony warunek x₁+x₂>2 i x₁*x₂>1 ale x₁<1 Dołączony warunek f(1)>0 zapewnia , że obydwa pierwiastki są na prawo od 1.

Parametr: teraz już rozumiem, dziękuję wszystkim za wyjaśnienia

PW: Warunek x₁x₂ > 1 nie jest równoważny koniunkcji x₁>1 i x₂>1.

	1
Przykład: x1=		i x2=3.
	2

	3
x1x2 =		> 1,
	2

ale nieprawda, że obie liczby są większe od 1.