funkcja wymierna zadania tekstowe gromon6: Właściciel posesji zlecił robotnikowi i jego pomocnikowi pracę brukarską. Gdyby każdy z pracowników wykonywał tę pracę samodzielnie, to pomocnik wykonywałby ją o 8 godzin dłużej niż robotnik. Robotnik wraz z pomocnikiem pracowali wspólnie przez 3 godziny. Następnie resztę pracy wykonał samodzielnie robotnik w ciągu 7 godzin i 12 minut. Ile potrzebowałby każdy z nich, aby zleconą pracę wykonać samodzielnie? W ciągu ilu godzin wykonaliby tę pracę, gdyby od początku do końca pracowali razem?

Eta: t−− czas samodzielnej pracy pomocnika

1
	−− wydajność pomocnika na 1godzinę
t

t −8 −− czas samodzielnej pracy robotnika , t>8

1
	−− wydajność robotnika na jedną godzinę
t−8

7h 12min = 7,2h

3		3		7,2
	+		+		=1
t		t−8		t−8

3		10,2
	+		=1 /*t(t−8)
t		t−8

3t−24+10,2t=t²−8t t²−21,2t+24=0 Δ= .... t=20 h >8 to t−8 =12h Robotnik samodzielnie wykonał by całą pracę w ciągu 12h a pomocnik w ciągu 20 h gdyby pracowali razem przez cały czas to:

1		1		1
	+		=
20		12		t

3t+5t=60 ⇒ t=60/8h t=7h 30 min ===========