rachunek różniczkowy stefanowski: b) ^lim_x→2 ^x3−3x−2_x³+x−10 Błagam o pomoc, doszedłem do pewnego momentu, gdy już po tym jak wyszło ⁰₀ określiłem dziedzinę, rozłożyłem wielomian na czynniki i doszedłem do tego momentu z tego: x³−3x−2 = x³−x−2x−2 = x(x²−1)−2(x+1) = x(x+1)(x−1)−2(x+1)=? CO DALEJ? PROSZĘ WAS O POMOC I WYTŁUMACZENIE I JAKI PROCES TAM ZACHODZI (

Zui Ju: mianownik jest x³+x−10? licznik (x³−3x−2)/(x−1)= (x−1)(x+1)(x−2)

Zui Ju: Zle dla x=−1 W(−1)=0 wiec nalezy podzielic przez (x+1) Wyjdzie x²−x−2 przyrownuje do 0 x²−x−2=0 Δ=9 x₂= 2 x₃= −1 z tego x³−3x−2= (x+1)²(x−2)

stefanowski: ale skoro granica to x do 2 to miejscem zerowym jest x−2

Zui Ju: mianownik masz dla x=2 W(2)= 0 (x³+x−10)/(x−2) zrb juz sam to

Zui Ju: W liczmiku i w mianowniku skroci sie (x−2) Nie x−2 tylko x=2

ICSP: x(x+1)(x−1) − 2(x+1) = (x+1)[x(x−1) − 2] = (x+1)(x² − x − 2) = (x+1)(x−2)(x+1) = (x+1)²(x−2) x³ + x − 10 = x³ − 8 + x − 2 = (x−2)(x² + 2x + 4) + (x−2) = (x−2)(x² + 2x + 5)

stefanowski: @ICSP tak samo mam w repetytorium, ale nie wiem, nie rozumiem tego " (x+1)[x(x−1) − 2]" co tu zachodzi?

ICSP: Rozdzielność mnożenia względem dodawania. ab + ac = a(b + c) Podstaw a = (x + 1) , b = x(x−1) , c = −2

stefanowski: Gotcha! Dzięki wielki