... Kasia : Oblicz obraz homomorfizmu f: R³ −−−> R⁴ : f(x,y,z)=(2x−y, z+y, 2z+2y, 2x+z). Proszę o pomoc.

Adamm: Im(f) = {(x, y, 2y, x+y): x, y∊R}

jc: Obraz bazy standardowej (2, 0,0,2) (−1,1 2,0) (0,1, 2,1) (1, 0,0,1) (−1,1 2,0) (1,0, 0,1) Baza obrazu (1, 0,0,1) (−1,1 2,0) lub (1, 0,0,1) (0 ,1 2,1)

Kasia : Dziękuję. jądro to chyba ker f = <[1,2,−2]> Jak uzupełnić bazę jądra co całej przestrzeni? Z góry dziękuję.

Adamm: sprawdź że (1, 2, −2) (0, 1, 0) (0, 0, 1) jest bazą w R³

Kasia : Dziękuję.