funkcja uwikłana Student: Sprawdzić, czy istnieje funkcja uwikłana y=y(x) określona równaniem x−y−arctg(x+y)=0 i spełniająca warunek 0=y(0) . Następnie obliczyć y'(0). Mam pytanie dotyczące oznaczeń np co to by znaczylo samo y y(x) 0=y(0) y'(0) np y'(0) czy to jest np funkcja uwkłana 1 stopnia w którym za y podstawiasz 0 etc

Adamm: chodzi o funkcję x→y(x) zdefiniowaną w pewnym otoczeniu 0 spełniającą x−y(x)−arctg(x+y(x)) = 0

Student: a w jaki sposób rozwiazywałoby się to zadanie np z czego dokładnie liczy się funkcję uwikłaną bo z tego co rozumiem to jakoś tak 0=y(0) => x−0−arctg(x+0)=0? np y'(0)=−F'x/F'y i za wszystkie y wstawia się 0?