Funkcje elementarne xyz: Uzasadnić, że podane funkcje są elementarne: f(x) = 3^√1+2cosx Ta funkcja będzie wynikiem kilku funkcji : g(x) = 1, h(x) = 2, p(x) = 3, r(x) = cosx p(x)^{(g(x)+h(x)*r(x))1/2}

Bleee: Jeszcze w(x) = √x Natomiast p(x) = 3^x I masz f(x) = p(w(g(x) + h(x)*r(x)))

xyz: Dzięki. Mam tutaj jeszcze jeden przykład i nie jestem pewien jak go odczytać: h(x) = log sinx(na dole, małymi cyferkami) arctg(x² + 1) Zastanawiam się czy to jest logarytm o podstawie sin x z arctg(x² + 1) (ale podstawa musi być chyba stała) czy logarytm z sin x do potęgi arct(x² + 1)

Adamm: logarytm o podstawie sin x

xyz: Ale czy podstawa nie powinna być ustalona ?

Adamm: nie, niby dlaczego

6latek: Do Pana/Pani studenta/ki xyz Ta funkcja bedzie wynikiem kilku funkcji (napisano) A ja się zapytam .Czego wynikiem ?

xyz: To jest funkcja otrzymana z tych podstawowych funkcji za pomocą działań arytmetycznych.

xyz: Czy w drugim przykładzie konieczne będzie użycie zmiany podstawy logarytmu bo inaczej nie mam pojecia jak zrobić. h(x) = log arctg(x²+1)/ log sinx (ze zmiany podstawy) f(x) = arctgx, g(x) = x², p(x) = 1, r(x) = sinx, s(x) = logx, h(x) = s(f(g(x)+p(x)))/s(r(x))

Blee: tak właśnie będzie to wyglądać

xyz: A nie zmieniając podstawy logarytmu też da się to jakoś zrobić ? składając funkcję czy coś.

Jerzy: Tak, h(x) = log_f(x)g(x)

xyz: Ale g(x) też trzeba "rozłożyć" ?

Jerzy: Oczywiście, rozkładaj.