Oblicz całke Inna87:

	4x2−5x+10
∫
	x3−2x2+5x

wmboczek: rozkład na ułamki proste A/x+(Bx+C)/(x²−2x+5)=wyrażenie podcałkowe A=2 B=2 C=−1 z 2 całki będzie ∫f'/f dx plus jakiś arctg

Mariusz: (x³−2x²+5x)'=3x²−4x+5 2(x³−2x²+5x)'=6x²−8x+10 4x²−5x+10=(6x²−8x+10)−(2x²−3x)

	6x2−8x+10		2x2−3x
∫		dx − ∫		dx
	x3−2x2+5x		x3−2x2+5x

	3x2−4x+5		2x−3
2∫		dx − ∫		dx
	x3−2x2+5x		x2−2x+5

	3x2−4x+5		2x−2		1
2∫		dx − ∫		dx+∫		dx
	x3−2x2+5x		x2−2x+5		(x−1)2+4

	3x2−4x+5		2x+2		1		1	dx
2∫		dx − ∫		dx+		∫
	x3−2x2+5x		x2−2x+5		2		x−1   ( )2+1   2	2

	1		x−1
2ln|x3−2x2+5x|−ln|x2−2x+5|+		arctg(		)+C
	2		2