całka
X: | | dx | |
∫ |
| = ln|x−1+√(x−1)2+2| |
| | √x2−2x+3 | |
Na kalkulatorze internetowym wychodzi −ln|−x+1+
√(x−1)2+2|
2 wrz 18:29
X: Czy ja popełniam błąd, czy kalkulator cos zle podpowiada?
2 wrz 18:45
Blee:
trudno zauważyć 'błąd' jeżeli podajesz suchy wynik
2 wrz 18:47
Blee:
a po drugie −−− jakim cudem logarytm naturalny z tego ma niby wyjść
Toć to typowa całka na arcsinusa
2 wrz 18:48
2 wrz 19:05
Bleee:
Oki
Ty zrobiłeś podstawienie u = x−1
A książkowcy zrobili u = 1 − x bo zapisali √(1−x)2 +2
2 wrz 19:15
Bleee:
Druga sprawa − po prostu porównaj te dwa wyniki że sobą i zobacz co wtedy wyjdzie
2 wrz 19:16
X: Dzięki serdeczne !
2 wrz 19:54
Mariusz:
√ax2+bx+c=t−√ax , a>0
√a(x−x1)(x−x2) = (x−x1)t , b2−4ac > 0
Po przecinku masz przedstawione dla jakiego trójmianu kwadratowego pod
pierwiastkiem możesz podane podstawienie stosować
Powyższe podstawienia wystarczą aby sprowadzić całki postaci
∫R(x,√ax2+bx+c)dx gdzie R(x,y) funkcja wymierna dwóch zmiennych
do całek z funkcji wymiernej ale
czasami podstawienie
√ax2+bx+c=xt+√c, c > 0
wymaga mniej obliczeń
Do twojej całki pasuje podstawienie
√ax2+bx+c=t−√ax
3 wrz 09:13
Adamm:
'porównaj' czyli oblicz pochodną z wyniku
3 wrz 10:04
Bleee:
Nawet bez liczenia pochodnej, może porównać oba wyniki i zobaczyć że się różnią o stałą.
3 wrz 10:50
Adamm:
to by raczej było trudniejsze
3 wrz 11:00
Bleee:
Porównanie dwóch logarytmow?
Dodanie dwóch logarytmow i zastosowanie wzoru skróconego mnożenia moim zdaniem będzie
łatwiejsze niż liczenie pochodnej, pochodnej wnętrza i przemnazanie ulamkow.
Ale się nie upieram
3 wrz 11:10
