matematykaszkolna.pl
Całka podwójna xenio: Całka podwójna z √x−y2dxdy w obszarze D: y2<=x<=9
2 wrz 09:32
Iryt: rysunek D: y2<=x<=9 x=9, y2=9⇔y=3 lub y=−3 0∫9[−√x∫√x(√x−y2)dy] dx=
 x y y 
=0∫9([
arcsin
+
√x−y2]−√x√x)dx=
 2 √x √x 
 x x 
=0∫9(
arcsin1−
arcsin(−1))dx=
 2 2 
 πx π 
=0∫9
dx=[
x2]09=
 2 4 
 81π 
=
 4 
================
3 wrz 17:27