Ciąg geometryczny.
Kama: Znajdź pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (an), a którym
a1 + a2 + a3 = 6 i
a1 + a3 + a5 = 10,5.
Układ równań:
a1 + a1*q + a1*q2 = 6 ⇒ a1 = 6(1 + q + q2)
a1 + a1*q2 + a1*q4 = 10,5
a1 z pierwszego równania podstawiłam do drugiego i wyszedł mi wielomian
12q4 − 9q2 − 21q − 9 = 0
I dalej nie umiem znaleźć przez co się ten wielomian dzieli.
21 lut 15:35
Basia: a może łatwiej tak:
| a1(q4+q2+1) | | 10,5 | |
| = |
| |
| a1(q2+q+1) | | 6 | |
q
4 +q
2+1 : q
2+q+1 = q
2−q+1
−q
4−q
3 −q
2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−q
3 +1
q
3+q
2+q
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
q
2+q+1
−q
2−q−1
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
=====
6q
2−6q+6−10,5=0
6q
2−6q−4,5=0
albo jeśli wygodniej
12q
2−12q−9=0
Δ i pierwiastki
21 lut 15:50
Kama: Hmm nie rozumiem pierwszej linijki... Nigdy nie dzieliłam równań z układu przez siebie.
21 lut 16:05
Kama: To ja to z tym dzieleniem jest? Nie znam takiej metody rozwiązywania układu równań, a
faktycznie dużo prościej to wychodzi.
21 lut 18:12