Wielomian zespolony log: Witam.Nie za bardzo wiem jak sie zabrac za rozwiązania tego rownania zespolonego,prosze o pomoc z⁴=i

Adamm: i = e^{i π/2} z⁴ = e^{i π/2} z = r_k e^{i π/8} r_k = e^{i πk / 4}, k = 0, 1, 2, 3

Adamm: sorry r_k = e^{i πk / 2}

Chu Bie Jie: z⁴−i=0 (z²−√i)(z²+√i)=0

	√2
wiemy ze pierwiastek kwadratowy z i= ±		(1+i)
	2

	√2
Wiemy ze pierwiastek kwadratowy z (−i)= ±		(1−i)
	2

PW: W początkowym okresie nauki patrzą na to tak: i = cos90°+isin90°, szukamy zatem liczb 'z', dla których z⁴ = cos90°+isin90° z = (cos90°+isin90°)^1/4. Rozwiązaniem jest zbiór 4 liczb:

	90°		90°
z0 = cos		+isin		= ...
	4		4

	90°+360°		90°+360°
z1 = cos		+isin		= ,,,
	4		4

	90°+2•360°		90°+2•360°
z2 = cos		+isin		= ...
	4		4

	90°+3•360°		90°+3•360°
z3 = cos		+isin		= ...
	4		4

Wynika to z wzoru de Moivre'a, a zapisane w sposób skondensowany z użyciem miary łukowej:

	π/2+2kπ		π/2+2kπ
zk = cos		+ isin		, k∊{0, 1, 2, 3}.
	4		4

Jest to ten sam wynik co podany przez Adamma, który używa zapisu wykładniczego liczb zespolonych..