Oryginał transformaty QUAL: Znajdź oryginał transformaty:

4−s−s2−s3
(s2+1)(s2+4)

Mariusz:

−s3−s		−s2+4
	+
(s2+1)(s2+4)		(s2+1)(s2+4)

	s		−s2−4+8
−		+
	s2+4		(s2+1)(s2+4)

	s		−s2−4		8
−		+		+
	s2+4		(s2+1)(s2+4)		(s2+1)(s2+4)

	s		1		8	(s2+4)−(s2+1)
−		−		+
	s2+4		s2+1		3	(s2+1)(s2+4)

	s		1		8	1		8	1
−		−		+			−
	s2+4		s2+1		3	s2+1		3	s2+4

	s		5	1		4	2
−		+			−
	s2+4		3	s2+1		3	s2+4

	5		4
y(t)=−cos(2t)+		sin(t)−		sin(2t)
	3		3

jc:

	8−(s2+4) − s(s2+1)		8		1		s
=		=		−		−
	...		...		s2+1		s2+4

	8		1		1		1		s
=		(		−		) −		−
	3		s2+1		4+s2		s2+1		s2+4

	5		1		4		2		s
=				−				−
	3		s2+1		3		s4+4		s2+4

	5		4
oryginał =		sin t −		sin 2t − cos 2t
	3		3

QUAL: Skąd się wzięła nagle 8?

Mariusz: @QUAL Grupujesz wyrazy w liczniku tak aby po rozbiciu na sumę licznik poskracał się z mianownikiem zatem 4−s−s²−s³=−s−s³ −4−s²+8 4−s−s²−s³=−s(1+s²)−(4+s²)+8 Po rozbiciu ułamka na sumę ułamków w dwóch pierwszych ułamkach licznik skróci się z mianownikiem Trzeci ułamek trzeba nadal rozbijać na sumę Można skorzystać z tego że (s²+4) − (s²+1) = 3 oraz z tego że

	8
8 =		*3
	3

Z tabeli transformat lub z całkowania wiesz że

	s
L(cos(at))=
	s2+a2

	a
L(sin(at))=
	s2+a2