Rachunek prawdopodobieństwa Kamil: Witam, mam takie zadanie: Na przystanku oczekuje 11 osób. Na ile sposobów mogą wsiąść do 3 drzwiowego autobusu przy założeniu że przez każde ktoś wsiadł?

	n+k−n−1 k−n
Rozwiązując skorzystałem ze wzoru		i wyszło mi to

11−1 11−3		10 8
	=		=10!8!2!=45

Czy jest to poprawnie rozwiązane?

Blee: Takie rozwiązanie ma sens jedynie w sytuacji gdy zakładamy, że kolejność w jakiej wsiadają jest bez znaczenia, a nie ma o tym żadnej wzmianki (a osoby z reguły to rozróżnialne osoby, więc kolejność wsiadania powinna być uwzględniona).

Kamil: Czyli w takim razie czy można uznać ten tok rozumowania za poprawny: Jest 11 osób które wchodzą przez 3 drzwi 3¹¹ Odrzucamy sytuacje w której wchodzą przez wybrane losowo drzwi, jest ich 3 Następnie rozpatrujemy że wchodzą przez 2 drzwi 2¹¹ i odejmuje 2 I wychodzi mi: 3¹¹−3−3*(2¹¹−2)

	3 2
Trójkę przed nawiasem wziąłem z tego że dwójkę drzwi można wziąć na		sposobów

Blee: I tak i nie ... ponieważ tutaj jedynie co rozróżniasz to to, że rozkład: A ; BC ; DEF jest inny niż B ; AC ; DEF I super, ale ... ale nie jest brana po uwagę kolejność w jakiej oni wsiadają, czyli dla Ciebie: A ; BC ; DEF A ; CB ; DEF to jest to samo. I zapewne w zadaniu mamy 'olać' kolejność i tylko istotne jest to JACY ludzie wsiedli przez które drzwi (bo gdybyśmy jeszcze brali pod uwagę kolejność w jakiej oni wsiadali to byłaby to MORDERCZE zadanie).

Pytający: Wcale nie takie mordercze, uwzględniając kolejność wsiadania i rozróżnialność drzwi jest

	11−1 2
11!*		możliwości.

Blee: Pytający − a jak argumentujesz taką postać ? Bo szczerze to wydaje się prosta, zbyt prosta

Pytający: 11! // ustawień rozróżnialnych osób w szereg, jedna obok drugiej

11−1 2
	// wybór 2 z (11−1) "przerw" między dwiema osobami

I wtedy: osoby do pierwszej (powiedzmy z lewej) "przerwy" wsiadają w takiej kolejności (powiedzmy z lewej do prawej) przez pierwsze drzwi, osoby od pierwszej do drugiej "przerwy" wsiadają w takiej kolejności przez drugie drzwi, osoby od drugiej "przerwy" wsiadają w takiej kolejności przez trzecie drzwi. Jak dla mnie to wyczerpuje wszystkie przypadki. I najpierw zapisałem rozwiązanie znacznie bardziej zawiłe zasugerowawszy się Twoim komentarzem.

Blee: spoko −−− faktycznie