Klasy abstrakcji w relacji wowowo: Trafiłem na takie zadanie, jednak nie jestem pewien co do ostatecznej odpowiedzi. Niech k będzie liczbą naturalną większą od 1. Ile klas abstrakcji ma relacja r = {(x, y) : x, y ∈ N i (x mod k) = (y mod k)}. (a) 3 dla k = 3, (b) 4 dla k = 4, (c) 15 dla k = 15. Przy k = 3 rozwiązania mogą być trzy czyli 0, 1 lub 2 reszty. Czy to kwalifikuje się jako klasy abstrakcji czy kwalifikują się tylko 1, 2 jako faktyczne reszty?

ite: a/ [0],[1],[2] ta relacja ma trzy klasy abstrakcji

ite: [0]={0,3,6,9,..} // reszty z dzielenia tych liczb przez trzy są takie same (równe 0) [1]={1,4,7,...} // reszty z dzielenia przez trzy są takie same (równe 1) [2]={2,5,8,..} // reszty z dzielenia przez trzy są takie same (równe 2)

wowowo: Czyli wszystkie odpowiedzi sa poprawne, bo dla k = 4 sa reszty 0, 1, 2, 3 i podobnie do 15 (od 0 do 14)?

ite: Tak, odpowiedzi są poprawne. 20:37 napisałeś/−łaś "faktyczne reszty", chyba chodzi o reszty niezerowe.

ite: I jeszcze przyda się pamietać, że można również zapisać [9]={0,3,6,9,..} lub [30]={0,3,6,9,..} bo to jest ta sama klasa abstrakcji (ponieważ reszty są te same)