czy można tak? 5sg: Czy można robić całki metodą tabelaryczną? Jest ona znacznie prostsza i szybsza, niż ta przez części.

5sg: na przykład cała x⁴e^x dx rysuję dwie kolumnty I II +x⁴ e^x −4x³ e^x +12x² e^x − 24x e^x +24 e^x 0 e^x i mnożę kolejno 1 wiersz 1 kolumny z 2 wierszem 2 kolumny, 2 wiersz 1 kolumny z trzecim wierszem 2 kolumny itd i wychodzi wynik

ICSP: skuteczna tylko w przypadku całek ∫ xⁿ e^x dx gdzie n ∊ N₊

5sg: okej, dzięki za odpowiedź

5sg: e^3xdx jak to zrobić? tylko że jest pierwiastek 3 stopnia x w potędze

ICSP: t = ³√x

Mariusz: 26 sie 2019 15:52 nie tylko Tam gdzie występuje potrzeba całkowania przez części zwłaszcza wielokrotnego , tam gdzie występują całki zwrotne itp Jednak czasami dla każdego całkowania przez części trzeba ułożyć oddzielne tabelki ∫cos(ln(x))dx I II + cos(ln(x)) 1

	1
− −sin(ln(x))		x
	x

	1
=xcos(ln(x))−∫(−sin(ln(x))		)xdx
	x

=xcos(ln(x))+∫sin(ln(x))dx I II + sin(ln(x)) 1

	1
− cos(ln(x))		x
	x

	1
xsin(ln(x))−∫(cos(ln(x))		)xdx
	x

xsin(ln(x))−∫cos(ln(x))dx ∫cos(ln(x))dx=xcos(ln(x))+xsin(ln(x))−∫cos(ln(x))dx 2∫cos(ln(x))dx=xcos(ln(x))+xsin(ln(x))

	1
∫cos(ln(x))dx=		x(cos(ln(x))+sin(ln(x)))+C
	2