Zamiana kolejności całek Matematik: Zamień kolejność całek ₋₂∫⁴ dy _−y−4∫^−1/2y2 dx − pomoże ktoś? Jestem totalnie zagubiony :'(

daras: raczej kolejność całkowania https://pl.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/integrating-multivariable-functions/double-integrals-a/a/double-integrals

Matematik: Racja, wybaczcie niezgrabność językową − co do khan academy to zapoznałem się ze wszystkim, jednak nadal nie jestem w stanie rozwiązać zadania − całkowicie nie mam pojęcia jak sobie z tym poradzić, pomocy!

Matematik: Podbijam, pomoże ktoś?

jc: Narysuj granice obszaru. Granice są tak dobrane, że wyjdzie fragment paraboli i odcinek. Podziel obrazek na dwie części. Tak będzie wygodniej, inaczej jedna z funkcji opisujących granicę była opisana na dwóch przedziałach różnymi wzorami. Zajmij się każdą z całek osobno. Strasznie abstrakcyjne zadanie. Coś robimy, a nie wiadomo po co, bo przecież nic nie liczymy.

Iryt: −2≤y≤4

	1
−y−4≤x≤−		y2
	2

x=−y−4, y=−x−4

	1
x=−		y2
	2

−2x=y² 1) J=₋₂∫⁴[_−y−4∫^(−1/2)y2dx]dy=18 po obliczeniu 2) Zmiana kolejności . Obszar nie jest normalny względem OX, trzeba go podzielic.. y=√−2x lub y=−√−2x y=−x−4 A=((−2,−2) B=(−8,4) J={−2}∫⁰ [ _−√−2x∫^√−2x dy] dx+₋₈∫⁻²[_−x−4∫^√−2x dy] dx=

	16		38
=		+		=18
	3		3

jc: Iryt, niby dlaczego to nie jest obszar normalny?

Adamm: jc ma rację jest obszar normalny jako granicę dolną mamy funkcję 'składaną' y = −x−4 dla x∊[−8, −2] −√−2x dla x∊[−2, 0]

Iryt: