całka przez częśći 214: całka 3x²e^xdx t=e^x dt/e^x=dx 3x²tdx całka z 3x² to x³ czyli co mam x³*e^t?

Jerzy: Taką całkę liczy się przez części.

214: t=e^x dt/e^x=dx 3x²dt/ex 3 przenoszę przed nawias i mam całke x²dt/e^x

214: aha okej to jeszcze raz

214: u=3x² v'=e^x u'=6x v=e^x 3x²e^x − całka (6xe^x) u=x v'=e^x u='1 v=e^x 3x²e^x−xe^x− całka e^x czyli 3x²e^x−xe^x−e^x?

Jerzy: Zgubiłeś 6.

214: okej, dzięki

Jerzy: Dwukrotnie.

Mariusz: Jeśli koniecznie chce przez podstawienie to musi znać funkcję Γ ∫3x²e^xdx t=−x dt=−dx −∫3(−t)²e^−tdt −3∫t²e^−tdt=3∫_t^∞u³⁻¹e^−udu =3Γ(3,t)+C =3Γ(3,−x)+C