grafy magda: Sprawdzić, że k−kostka Q_k ma 2^k wierzchołków, k · 2^k−1 krawędzi oraz jest grafem regularnym stopnia k Pomoże mi ktoś?

magda: tutaj mam częsciowo wyjaśnione

magda: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka_dyskretna_1/Ćwiczenia_13:_Grafy_II

Bleee: Czy rozumiesz dlaczego jest 2^k wierzchołków? Jeżeli tak to − krawędzie są tylko pomiędzy wierzchołkami które się różnią tylko jednym a_i Tak więc wierzcholek X będzie się łączył z k różnymi innymi wierzchołkami (bo dokładnie k takich a_i) I tak dla każdego z 2^k wierzchołków otrzymujemy w sumie k*2^k krawędzi... Ale chwila w tym momencie poloczylismy dwukrotnie każda krawelędz (krawędź łącząca wierzcholek X i Y poloczylismy najpierw jako połączenie X z Y a później jako połączenie Y z X) więc musimy podzielić przez 2. No i mamy k*2^k−1 krawędzi I teraz − czy wiesz co to graf regularny?