ciąg arytmetyczny + geometryczny Nikto0: Witam. Proszę o pomoc w zadaniu. Dlaczego podpunkt b mi nie wychodzi (proszę o wyjaśnienie) Pani Joanna ma troje dzieci: Alę, Anie i Tomka. Ala, najmłodsza z trójki rodzeństwa, ma dwa lata. Gdyby najstarszy z tej trójki Tomek był o rok młodszy, to zapisując wiek dzieci od najmłodszego do najstarszego, otrzymalibyśmy ciąg arytmetyczny, a gdyby Tomek był o rok starszy, to otrzymalibyśmy ciąg geometryczny.a) Oblicz wiek Ani b) Za ile lat, zapisując wiek dzieci od najmłodszego do najstarszego, otrzymamy ciąg geometryczny? Ja zrobiłam b) tak 2q=4+x , 4q=7+x układ równań nie wiem dlaczego to jest źle.

Jerzy: x − wiek Ani Mamy: 2 , x , y − 1 − c.arytm. 2 , x , y + 1 − c.geom 2x = 2 + y − 1 = y + 1 x² = 2(y+1) x² = 2*2x x² − 4x = 0 x(x − 4) = 0 ⇔ x = 4 Ania ma 4 lata

Jerzy: b) Mamy ciąg: 2 , 4 , 7 Chcemy za x lat mieć ciąg geometryczny: (4 + x)² = (2 + x)*(7 + x)

Jerzy: Rozwiązanie: x = 2 , czyli za 2 lata : ( 4 , 6 , 9) − ciąg geometryczny

Nikto0: A co jest złego w moim rozumowaniu?

Jerzy: Wszystko.

Nikto0: A jakby zamiast 2,4,7 był ciąg arytmetyczny 2,4,6 to nie można by było zrobić tak jak ja?

Blee: Ale w treści zadania masz jasno podane że ich wiek NIE JEST ciągiem arytmetycznym, więc to ucina rozważania

Jerzy: Jak uzasadnisz swoje równania: 2q = 4 + x oraz 4q = 7 + x ?

Nikto0: A jak zmienię to na (2+x) razy q = 4+x i (4+x) razy q = 7+x to wychodzi x=2

Jerzy: A ile wynosi q ?

Nikto0: q=3/2

Nikto0: Dobrze jest teraz?

Jerzy: A skąd masz q = 3/2 ?

Nikto0: z układu równań

Jerzy: Z którego ?

Nikto0: https://zapodaj.net/9a503fe292d3d.jpg.html https://zapodaj.net/f5012335731c1.jpg.html W linkach jest.

Nikto0: Coś jest źle?

Jerzy: Wszystko. Kto napisał te brednie ?

Nikto0: Ja.To przypadkiem wyszedł mi dobry wynik.

Jerzy: Przypadek,bo zero logiki.

Jerzy:

Nikto0: A mogę się dowiedzieć co w sytuacji gdy mam ciąg 2 4 6 zamiast 2 4 7 i czy da się to rozwiązać inaczej niż z zależności między sąsiednimi wyrazami ciągu. Chce wiedzieć jakbym miała gdzieś podobne zadanie.

Nikto0: albo czy z takimi danymi jak w tym zadaniu czyli 2 4 7 da się rozwiązać inaczej nie korzystając z zależności między sąsiednimi wyrazami.

Jerzy: Przecież to najprostszy sposób, więc nie ma potrzeby "wyważać otwartych drzwi".

Nikto0: A tak z ciekawości chcę wiedzieć jak to by wyglądało to jakoś strasznie skomplikowane?

Mila: Musisz skorzystać z własności ciągów, bo taka jest treść.