stereometria stereometria_to_zło: Krawędź boczna ostrosłupa trójkątnego prawidłowego długości 12 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^o. Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa.

Blee: x = h = jaki jest związek 'x' do wysokości trójkąta równobocznego? a raczej ... jaki jest związek 'x' do boku trójkąta równobocznego więc masz 'a' liczysz V i P_p

Blee: a raczej P_c

stereometria_to_zło: Wyznaczyłam wysokość ostrosłupa H=6√3, wysokość podstawy h=9, bok podstawy a=6√3. Obliczyłam objętość V=162. Nie wiem, czy to jest dobrze, w każdym razie przeszłam do obliczania pola − i tu mam pewien problem. O ile obliczenie pola podstawy jest proste, o tyle pole powierzchni bocznej... hm, nie wiem. Trójkąty mają tam boki 12x12xa czyli 12x12x6√3. Skorzystałam ze wzoru na pole: P=√p(p−a)(p−b)(p−c) i mi wyszło coś bardzo dziwnego. Pierwiastek pod pierwiastkiem. Ogólnie liczby dość dziwne, więc chyba coś sknociłam. Jakieś pomysły?

Blee: po co z tego wzoru? Ten wzór to ostateczna ostateczność h = znane y = znane (1/3 wysokości podstawy) H = H −−− wysokość ściany bocznej

Blee: można też zbudować inny trójkąt prostokątny (połowa podstawy, krawędź boczna, wysokość ściany bocznej) Policz i z tego trójkąta −−− jeżeli wyjdzie to samo to przynajmniej nie ma po drodze błędów obliczeniowych

Blee: PS. Taka rada na przyszłość −−− trójkąty prostokątne to 'nasi zbawcy' −−− więc szukajmy ich i wykorzystujmy do granic możliwości

stereometria_to_zło: O kurczaki, ale to też wychodzi coś brzydkiego bardzo. Wysokość ściany bocznej wyszła mi √117. Tak jest czy coś zepsułam znowu?

Blee: czemu ... cóż −−− może tak wyjść ... nie zawsze się dostaje 'piękne' wartości

stereometria_to_zło: W zadaniu z podstawy raczej z takimi wartościami się nie spotykam, ale może ma Pan/Pani rację Ostateczna odpowiedź mi wyszła P=9√351+27√3. Nie podoba mi się ten wynik. Bardzo.

Blee: no to analizujemy etapy: 1) trójkąt ADO dobrze wyznaczony 2) H_ostrosłupa = 6√3 ok 3) x = 6 ok 4) h_podstawy = 9 ok

	2*9
5) apodstawy =		= 6√3 ok
	√3

	hpodstawy
6) y =		= 3 ok
	3

7) h_{sciany bocznej} = √ 144 − 9 = √117 ok 8) P_p = 27√3 ok

	√117*6√3
9) Pb = 3*		= 9√351 ok
	2

	1
10) V =		*27√3*6√3 = 162 ok
	3

Tak więc −−− wszystko zostało dobrze policzone

Blee: pan

Blee: tfu tfu .... 7) h_{sciany bocznej} = √144 − 27 = √117 miało być

Blee: bądź inaczej: √9 + 108 = √117

stereometria_to_zło: Uf, dziękuję ślicznie!