funkcja kwadratowa Bai Qian Qian: Zadanie nr 7 1) Dla jakich wartosci parametru a nierownosc (a²−1)x²+2(a−1)x+2>0 jest spelniona dla kazdego x 2) czy istnieje takie x zeby dla kazdego a∊R powyzsza nierownosc byla prawdziwa ? 1) Zalozenia a>0 Δ<0 a²−1>0 a∊(−∞,−1)U(1∞) Δ= b²−4*a*c Δ= (2a−2)²−4*(a²−1)*2 Δ= 4a²−8a+4−8a²+8 Δ= −4a²−8a+12 −4a²−8a+12<0 /(:4) −a²−2a+3<0 a²+2a−3>0 Δ= 16 a₁= −3 a₂= 1 a∊(−∞,−3)U(1,∞) 2)Doprowadzam tę nierosc do postaci a²x²−x²+2ax−2x+2>0 a²x²+2ax−(x²+2x−2)>0 Wydaje mi sie ze musze teraz przyjac za zmienna a Zalozenia x²>0 x∊(−∞,0)U(0,∞) Δ<0 Δ=(2x)²−4*x²*[(−x²+2x−2)] Δ=4x²+4x⁴−8x³+8x² Δ<0 4x⁴−8x³+12x²<0 −obie strony nierownosci dziele przez 4 x⁴−2x³+3x²<0 x²(x²−2x+3)<0 x²−2x+3=0 Δ<0 (brak rozwiazan zostaje x²<0 (brak rozwiazan W odpowiedzi mam x∊(−√2−1), √2−1)

ICSP: 1) brakuje przypadku gdy funkcja redukuje się do liniowej. 2) Istnieje : x = 0.

delta: 2/ x²a²+2xa−(x²+2x−2) >0 Δ_a=4x²+4x²(x²+2x−2) Δ_a=4x²(x²+2x−1)

delta: x=0 −− spełnia nierówność Δ_a<0 i otrzymasz podaną odpowiedź

delta: Widzisz już błąd? "chińczyku"

Bai Qian Qian: ICSP Masz racje zapomnialem o tym bo w odpowiedzi do 1) jest a∊(−∞,−3)U<1,∞) Zastanawialo mnie to dlaczego przy 1 jest domkniety Natomiast delta Czyli skitralem delte Dziekuje za pomoc .

Bai Qian Qian: delta pozdrawiam i za pomoc tak widze . Niestety nie bedzie oceny celujacej na maturze