Równanie WhiskeyTaster: Proszę o sprawdzenie zadania. Mam znaleźć wszystkie rozwiązania równania macierzowego: A² =

	4 1 0 4
		.

Na początku przy pomocy tw. Jordana "diagonalizuję" macierz. Jedyną dwukrotną wartością własną

	4 1 0 4		1 1 0 1	4 1 0 4	1 1 0 1		2 (1/2) 0 2
jest 4.		=				−1, co daje wynik		.

	4 1 0 4
Dodatkowo, czy widząc, że macierz		jest pewną klatką Jordana, można od razu − z

małym uzasadnieniem − podać odpowiedź?

Adamm:

a b c d		a2+bc ab+bd ac+cd bc+d2		4 1 0 4
	2 =		=

musi być c = 0 skąd a² = 4 b = 1/(a+d) d² = 4 skąd (a, b, c, d) ∊{ (2, 1/4, 0, 2), (−2, −1/4, 0, −2) }

WhiskeyTaster: Czyli rozumiem, że na macierz można śmiało nakładać wartość bezwzględną? Tego nie wiedziałem. Dziękuję, Adamm.

	1		1
PS − racja, tam powinna być		zamiast		, źle przepisałem.
	4		2

Adamm: aha, bo ty chciałeś spierwiastkować operator no tak też można