trygonometria jack: Hej, pomoże mi ktoś z tym przykładem i dokładnie wytłumaczy o co chodzi z tym przedziałem odpowiedzi dla x, bo ja kompletnie nic nie łapie tego sin²x−2cos x = 1 x∊{−5π ; 2π}

Blee: sin²x − 1 = sin²x − sinx² − cos²x = −cos²x więc sin²x − 2cosx = 1 ⇔ sin²x − 1 − 2cosx = 0 ⇔ −cos²x − 2cosx = 0 ⇔ −cosx(cosx + 2) = 0 iiii jakie będą rozwiązania Jedyne co musiałeś zrobić to ... zastosować jedynkę trygonometryczną

Blee: a przedział mówi Ci ... w jakim przedziale mają być odpowiedzi (czyli x musi być nie mniejszy niż −5π i nie większy niż 2π)

uwu:

	π
Rozwiązaniem będzie tylko		+ kπ, ale jak mam wyznaczyć odpowiedzi w oparciu o przedział
	2

Blee:

	π		11		11
−5π ≤		+ kπ −> −		π ≤ kπ −> −		≤ k −> −5 ≤ k
	2		2		2

analogicznie dla 2π

Eta:

	π
x=		+kπ , k∊C i x∊(−5π, 2π)
	2

dla k=0 x=π/2 ok dla k=1 x=1,5π ok dla k=2 x >2π odpada dla k≥2 dla k= −1 x= −π/2 ok dla k=−2 x= −1,5π ok dla k=−3 x= −2,5π ok dla k= −4 x=−3,5 π ok dla k= −5 x= −4,5π ok ale dla k≤ −5 już nie Odp: to równanie w zadanym przedziale ma siedem rozwiązań x∊{...............................}

misztal: Eta szto eta