Z góry dzięki za pomoc michal cynarski: Wykaż, że jeżeli liczby całkowite a i b spełniają warunki: 17 jest dzielnikiem a−7 i 17 jest dzielnikiem b−6 to 17 jest również dzielnikiem liczby 2a+3b+2

Blee: skoro 17 jest dzielnikiem a−7 to także jest dzielnikiem 2*(a−7) = 2a − 14 skoro 2a − 14 jest podzielne przez 17, to także jest 2a − 14 + 17 = 2a + 3 skoro 17 jest dzielnikiem b−6 to także jest dzielnikiem 3*(b−6) = 3b − 18 skoro 3b−18 jest podzielnie przez 17, to także jest 3b−18 + 17 = 3b−1 skoro 2a + 3 jest podzielne przez 17, a także 3b−1 jest podzielnie przez 17 to także (2a+3) + (3b−1) = 2a + 3b + 2 jest podzielnie przez 17 Rozumiemy tok rozumowania

Eta: 17t=a−7 ⇒ 2a−14=2*17t 17u=b−6 ⇒3b−18=3*17u + −−−−−−−−−−−−−−−− 2a+3b−32= 17(2t+3u)⇒ 2a+3b+2= 34+17(2t+3u) 2a+3b+2= 17(2t+3u+2) , t,u∊C i mamy tezę