Zadanie nr 1 BAI PING TING: A) Suma liczby trzycyfrowej i liczby otzrymanej z napisania poprzedniej liczby w odwrotnej kolejnosci jest rowna 444 Roznica tych liczb jest 198 Wyznacz te liczbe 3 cyfrowa wiedzac ze suma jej cyfr jest rowna 6 B) Wyznacz wszystkie liczby 3 cyfrowe spelniajace nastepujace dwa warunki 1^o) Pierwsza cyfra jest 3 razy mniejsza od ostatniej cyfry 2^o) Suma tej liczby i liczby otrzymanej z poprzedniej po przestawieniu dwoch ostatnich cyfr jest podzielna przez 8

wredulus_pospolitus: A) liczba jest postaci abc gdzie np. dla a=1 ; b=2; c=3 byłaby to liczba 123 ów liczbę abc można zapisać: 100*a + 10*b + c robimy równania: (100*a + 10*b + c) + (100*c + 10*b + a) = 444 (100*a + 10*b + c) − (100*c + 10*b + a) = 198 a+b+c = 6 rozwiązujesz ten układ równań

wredulus_pospolitus: B) postaraj się podejść do tego analogicznie i utworzyć odpowiednie dwa równania. Pamiętać że pierwszą cyfrą nie może być 0 Pamiętać że maksymalna cyfra to 9

BAI PING TING: Dziekuje Ci bardzo za wskazowki . Jak rozwiaze to napisze co mi wyszlo .

BAI PING TING: Podpunkt A) Po rozwiazaniu tego ukladu trzech rownan wyszlo mi ze ta liczba jest 321 Teraz musze zrobic podpunkt B)

BAI PING TING: Zgodnie ze wskazowka do zadania liczba 3 cyfrowa jest postaci 100*a+10*b+c Cyfra setek moze byc a=1,a=2 ia=3 Cyfra jednosci moze byc c=3,c=6 i c=9 100*a+10b+c+100*a+10*c+10*b= 200a+11b+11*c Wstawiam a=1 i c=3 bedzie to liczba postaci 1b3 i ona musi byc podziena przez 8 Nie wiem jak mam policzyc b Prosze o pomoc

Mila: b) kolejne cyfry szukanej liczby: a,b,3a , a∊{1,2,3}, b∊{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 100a+10b+3a− szukana liczba (100a+10b+3a)+(100a+10*3a+b)=8k, k∊N 233a+11b=8k a=1 232+1+8b+3b=8k 3b+1=8k−8*29−8b 3b+1>0 i podzielne przez 8 b=5 ( sprawdzaj po kolei) Liczba: 153 a=2 233*2+11b=8k 466+11b=8k 2+3b>0 i podzielne przez 8 b=2 Liczba: 226 Ostatni przypadek zrób sam

BAI PING TING: Dziekuje . Zrobie

Mila:

BAI PING TING: Wyszla mi liczba 379 dla a=3

Mila: Zgadza się Sprawdzaj, czy wyznaczone liczby spełniają warunki zadania. Dla a=3 Cyfry zgadzają się: 9=3*3. Suma: 379+397=776=8*97 suma dzieli się przez 8 ===============