potrzebne na zaraz michal cynarski: Wykażm, że jeżeli dwie liczby rzeczywiste x i y spełniają warunek x+y =2 to x⁴ + y⁴≥2

Adamm: interpretacja geometryczna wszystko załatwia

Adamm: a, przepraszam, tam są czwarte potęgi gdyby były drugie to by załatwiała zastosuj nierówności między średnimi do |x| i |y|

michal cynarski: jak

Adamm: normalnie ⁴√(x⁴+y⁴)/2 ≥ (|x|+|y|)/2

jc: 4=(x+y)² ≤ (x+y)² + (x−y)² = 2(x²+y²) 2 ≤ x²+y² i jeszcze raz podobnie 4 ≤ (x²+y²)² ≤ (x²+y²)² + (x²−y²)² = 2(x⁴+y⁴) 2 ≤x⁴+y⁴

michal cynarski: dzięki