Prawdopodobieństwo
Jacku: Ze zbioru liczb (1,1,2,2,3) losujemy ze zwracaniem 101 razy.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb jest S≥180
7 sie 10:26
Adamm:
Już przy rozkładzie Bernoulliego się trudno takie rzeczy liczy bez komputera,
a wątpię że jest ładne rozwiązanie
7 sie 12:34
Adamm:
To znaczy, potrafię to wyrazić za pomocą sumy
Problem w tym że ta suma zawiera części całkowite itd., nie widać zwartej postaci
7 sie 13:04
Takie Tam:
| | 2 | | 2 | | 1 | |
p1 = |
| , p2 = |
| , p3 = |
| |
| | 5 | | 5 | | 5 | |
| | ⎧ | 1 gdy s ≤ 0 | |
| f(s,0) = | ⎨ | |
|
| | ⎩ | 0 gdy s > 0 | |
f(s,k) = p
1*f(s−1,k−1) + p
2*f(s−2,k−1) + p
3*f(s−3,k−1)
Teraz trzeba policzyć f(180, 101).
wynik to:
4875600861767224211310651281587560840448703843856465113363200021293297 /
7888609052210118054117285652827862296732064351090230047702789306640625
≈ 0.61805583588
7 sie 22:28