Wariancja i odchylenie standardowe wania: Oblicz wariancję i odchylenie standardowe serii danych: a) 1,2,2,3,3,1,2,9,1 b) 3,4,5,3,4,5,3,3

Adamm: To zależy czy chcemy obciążone czy nieobciążone.

Adamm: Jeśli to zadanie z liceum, można skorzystać ze wzoru

	x12+...+xn2
σ2 =		−μ2, gdzie μ − średnia z próby
	n

wania: Dokładnie o to mi chodzi

Adamm: No to, weź kalkulator, podstaw, oblicz. Ewentualnie napisz program.

Mila: a) 1,2,2,3,3,1,2,9,1 1) Porządkujesz dane: 1,1,1,2,2,2,3,3,9 2) średnia arytmetyczna:

	3*1+3*2+2*3+9		8
xs=		=
	9		3

3) Wariancja :

	3*12+3*22+2*32+92		8		50
δ2=		−(		)2=
	9		3		9

4) odchylenie standardowe:

	√50		5√2
δs=		=		≈5.56
	√9		3

drugie licz w podobny sposób

M: Nie wiem jak ta funkcja jest zdefiniowana bo opis jest niezrozumiały. Jakie kroki po kolei robić? http://www.mediafire.com/file/qertov469sfvi39/zadanie.rtf/file

Mariusz: Mila Po co porządkowanie danych wg mnie wystarczy jedna tablica,jedna pętla i max cztery zmienne pomocnicze Porządkowanie danych zwiększyłoby złożoność do O(nlogn) Swego czasu Benny umieścił na tym forum program porządkujący dane Jeśli chodzi o porządkowanie danych to wtedy łatwiej zauważyć dominantę, medianę , kwartyle itp

Stan:

	(xs − x1)2 + (xs − x2)2 + ... + (xs − xn)2
σ2 =
	n

Borys: wania − nie licz tak, jak Mila, bo tak nie wyznacza się wartości wariancji odchylenia standardowego. Dla a) wariancja σ² ≈ 5,556; odchylenie standardowe σ ≈ 2,357 a przy okazji, raczej dla odchylenia standardowego stosujemy oznaczenie σ, a nie δ, ale to kwestia obycia z oznaczeniami

Stanborys: @ Borys ( nie pisz gupot) Inny wzór

	a12+a22+...+an2
σ2=		−(xs)2 −−− patrz w tablicach
	n

i waśnie z tego wzoru skorzystała Mila

Adamm: Var(X) := E(X−EX)² = E(X²)−(EX)² tutaj jest podobnie pierwsza równość odpowiada 2 sie 2019 09:18 druga odpowiada 30 lip 2019 14:14

wania: @Mila nie mogę się doliczyć tych 50/9 skąd to się wzięło to 50?

Mariusz: Borys ta zmiana oznaczeń wynika zapewne z lenistwa bo litera "δ" jest na wierzchu nad polem tekstowym do wpisywania treści odpowiedzi a litery "σ" trzeba szukać Gdy przekształcimy wzór który podał Stan we wpisie z 2 sie 2019 09:18 to otrzymamy

	(xs−x1)2+(xs−x2)2+...+(xs−xn)2
σ2=
	n

	xs2+xs2+...+xs2−2xs(x1+x2+...+xn)+x12+x22+...+xn2
σ2=
	n

	nxs2−2xs(x1+x2+...+xn)+x12+x22+...+xn2
σ2=
	n

	nxs2		x1+x2+...+xn		x12+x22+...+xn2
σ2=		−2xs		+
	n		n		n

	x12+x22+...+xn2
σ2=xs2−2xs2+
	n

	x12+x22+...+xn2
σ2=−xs2+
	n

	x12+x22+...+xn2
σ2=		−xs2
	n

Mila:

	3+3*4+2*9+81		64		114		64		50
σ2=		−		=		−		=		≈5.56
	9		9		9		9		9

	√50		5√2
σ=		=		= oblicz , źle tam wpisałam. 30.08. o 18.01.
	3		3

wania: @Mila dzięki, teraz już kumam

Mila: