Zbiór wartości Marteka: Cześć, mam wyznaczyć zbiór wartości funkcji : −1/ 1 + x². Wyznaczam że to jest (−1,0) ale w odpowiedzi jest (−∞,−1)

PW: Jeżeli miała to być funkcja

	1
f(x) = −		,
	1+x2

to zła odpowiedź (Twoja też).

Marteka: Moja powinna być <−1,0)

Eta: ZW= <−1,0)

mmm: I Za pomocą przekształcania zbiorów: x²∊<0,+∞) 1+x²∊<1,+∞)

1
	∊(0,1>
1+x2

	1
−		∊<−1,0)
	1+x2

II Za pomocą równania z parametrem:

	1
−		= t
	1+x2

−1=t+tx² tx²+t+1=0 Δ≥0 (dla t≠0) Δ=−4t(t+1)≥0 t(t+1)≤0 t∊<−1,0) III Za pomocą badania przebiegu zmienności funkcji, aby narysować wykres ... zdecydowanie za długie.

Mila:

	1
f(x)= −
	1 + x2

w− wartość f(x)

	1
−		=w /*(1+x2)
	1 + x2

−1=w+wx² w*x²+w+1=0 1) w=0 0*x²+1=0 równanie sprzeczne− brak rozwiązań 2) w≠0 w*x²=−w−1 /:w

	−1−w		−1−w
x2=		równanie ma rozwiązanie dla		≥0
	w		w

(−1−w)*w≥0 i w≠0 parabola skierowana w dół w=−1,w=0 w∊<−1,0) Zw_f=<−1,0)