Kuba: Pole trójkąta ABC jest równe 273. Na bokach AB i BC tego trójkąta ABC wybrano takie punkty odpowiednio E i D, że AE : EB = BD : DC = 5:2. Odcinki AD i CE przecinają się w punkcie F Oblicz: [AEF], [CDF], [AFC], [BDFE]. Odpowiedzi to: b) [AEF]=125, [BEFD]= [AFC]=70, [CDF]=8, jednak nie wiem skąd one się biorą. Próbowałem układać różne proporcje i układy ale nie mogę wyznaczyć tych pól.

Mila: [ABC]=273

	5
[AEC]=		*273=5*39=195=[ABD]
	7

	2
[CEB]=		*273=2*39=78
	7

[AEC]		5
	=		− Δ mają tę samą wysokość
[CEB]		2

Małymi literami oznaczono pola odpowiednich trójkątów 2s+5s+2u=78 5s+2u+5u=195 −−−−−−−−−−− 7s+2u=78 5s+7u=195 stad s=4, u=25 1) [AEF]=5u=125 2)[CDF]=2s=8 3) [AFC]: x+2s=78 x=78−8=70 [AFC]=70 4) [BEFD]: 5s+2u=5*4+2*25=70 [BEFD]=70 ==============