zadanie
marta : zbiorem rozwiazan nierownosci
√x+3>9−x jest zbior ?
bardzo prosze o rozpisanie zadania gdyz jest mi to tak samo potrzebne jak wynik
z gory dziekuje
Basia:
założenie:
x+3≥0
x≥−3
1.
√x+3≥0 czyli dla wszystkich 9−x<0 nierówność jest prawdziwa
9−x<0
−x<−9
x>9
x≥−3 i x>9 ⇒ x>9
x∊(9;+∞)
2. dla 9−x≥0 czyli dla x∊<−3;9>
podnosimy obustronnie do kwardratu
x+3>81−18x+x
2
x
2−19x+78<0
Δ=19
2−4*1*78 = 361−312=49
√Δ=7
x∊(6;23) i x∊<−3;9>
czyli
x∊(6;9>
ostatecznie:
x∊(6;9>∪(9;+∞)=(6;+∞)