Zadanie liczby naturalne Wiola: Podaj największą liczbę k spełniającą poniższy warunek wiedząc że k jest liczbą naturalną ^10k_100!

Bleee: Ale jaki warunek?

r: @Bleee

	10k
pewnie taki, że		∊N
	100!

Bleee: @r no nie wydaje mi się. Tenże ułamek nigdy nie będzie w tym zbiorze.

Wiola: Zadanie to zapisane jest w ten sposób 10^k|100!

Bleee: No to jest lekka różnica, nie sądzisz? Wiesz w ogóle co oznacza ten zapis

Bleee: Patrzysz na 100! I sprawdzasz ile liczb naturalnych nie większych od 100 jest podzielonych przez: a) 5 b) 25 I sumujesz te ilosci Dokładnie tyle razy 100! możesz podzielić przez 10 = 2*5 Innymi słowy 10^{otrzymanej zsumowanej ilości} podzieli 100! ale już kolejna 10 nie podzieli

Wiola: 10^k jest dzielnikiem liczby 100!

Bleee: Okey, a jako ze: 10^k =2^k*5^k Oraz 2 < 2² < 5 to zapisując liczbę 100! w postaci 2^a3^b5^c7^d.... będziemy mieli a > c, Wiec będziemy mieli szukane k = c I trzeba wyznaczyć to c (na przykład w ten sposób co napisałem wczesniej