układ równan Ipirks: proszę o sprawdzenie i poprawkę. a)

⎧	4x−y=2
⎩	−3x+6y=9

⎧	y=4x−2
⎩	−3x+6(4x−2)=9

⎧	y=4x−2
⎩	−3x+24x−12=9

⎧	y=4x−2
⎩	21x=21

⎧	y=4−2
⎩	x=1

⎧	y=2
⎩	x=1

b)

⎧	5(X−2) + y=3
⎩	y−2=1−5x

⎧	5x−10+y=3
⎩	y=3−5x

⎧	5x−10+3−5x=3
⎩	y=3−5x

⎧	0=10
⎩	y=3−5x	nie wiem co teraz moze coś źle obliczylem?

wredulus_pospolitus: 5(x−2) + y = 3 −> y = 13 − 5x y−2 = 1 − 5x −> y = 3 − 5x odejmujemy te dwa równania i mamy: 0 = 10 <−−− sprzeczne wniosek −−−−− te dwa równania (graficznie) można zaprezentować jako dwie RÓWNOLEGŁE proste (patrz postać do jakiej przekształciłem)

wredulus_pospolitus: w 'dawnych czasach' w szkole liczyło się wyznacznik macierzy w celu określenia, czy dany układ równań nie jest przypadkiem sprzeczny (jak również używało się wyznaczników do rozwiązania układu równań), no ale obecnie jest to zbyt 'zaawansowana matematyka'

Mila: a) Metoda przeciwnych współczynników 4x−y=2 −3x+6y=9 /:3 4x−y=2 /*2 −x+2y=3 8x−2y=4 −x+2y=3 dodajemy stronami −−−−−−−−−−− 7x=7⇔x=1 −1+2y=3⇔2y=4⇔y=2 x=1 i y=2 układ oznaczony ================== b) 5(x−2) + y=3 y−2=1−5x 5x+y=13 5x+y=2 −−−−−−−−− odejmujesz stronami, jeśli nie "widzisz" jaki to układ. 0=11 sprzeczność Układ sprzeczny− brak rozwiązań Graficznie: y=−5x+13 y=−5x+2 wykresy są prostymi równoległymi, nie maja punktów wspólnych. Układ sprzeczny. ====================