Parametr Jadwigas: I określić znaki pierwiastków równania x²+mx+m=0 , gdy m <0 Proszę o pomoc

piotr: x₁+x₂ > 0 x₁*x₂ < 0

PW: Odpowiedź jest znacznie prostsza. Wiemy, że (1) f(x) = x² + mx + m dla x=0 osiąga wartość ujemną: f(0) = m < 0. Gdyby miejsca zerowe funkcji kwadratowej postaci (1) były jednakowych znaków, to byłoby f(0) > 0 (wystarczy narysować dwie parabole − jedną przecinającą oś OX w dwóch punktach ujemnych i drugą w dwóch punktach dodatnich). Skoro f(0) < 0, to miejsca zerowe są różnych znaków.

PW: Uwaga Zakładałem, że polecenie "określić znaki pierwiastków" zawiera informację o istnieniu dwóch rozwiązań równania. Kto nie wierzy powinien to pokazać: Δ = m² − 4m > 0, bo m < 0. Δ > 0 oznacza istnienie dwóch rozwiazań równania.