Nierówność Jadwigas: Jeżeli mam nierówność x²−8x<0 x(x−8)<0 To wtedy x<0 ∧ x<8 ? I przedział ma byc ( −∞, 8) Bo jak sprawdzam w odpowiedziach to ma być (0,8)

jc: x − 8 < x Jedna z tych liczb musi być ujemna, druga dodatnia. x−8 < 0, x > 0, a więc x∊(0, 8).

Jadwigas: Dziękuję

Obserwator: @jc. Akurat trafiłeś , a dlaczego to liczba : x − 8 ma być mniejsza od zera ?

jc: x−8 < x, to chyba oczywiste Jedna liczba ma być ujemna, druga dodatnia. Chyba jasne jest, że ujemna jest mniejsza od dodatniej? W takim razie x−8 < 0 < x.

Aga: Rozwiazujemy zwykłą nierównośćkwadratową. Najpierw nierównośćzamieniamy na równanie: x(x−8)=0, zatem x=0 lub x−8=o, z tego x=0 lub x=8. Zaznaczamy liczby na osi i rysujemy parabolę z ramionami do góry, która przecina oś w punktach x=0 i x=8. Wracamy teraz do nierówności: interesuje nas część <0, więc sprawdzamy dlajakich x parabola zajduje się pod osią i dochodzimy do wniosku, że dla 0<x<8