Czy ciąg jest zbieżny oraz posiada podciąg zbieżny bałagane:

	cosn
Niech an=		dla n∊N. Wówczas ciąg (an):
	n2

jest / nie jest zbieżny, bo ? posiada / nie posiada podciąg zbieżny, bo ?

Adamm: jest zbieżny do zera, bo

	|cos n|		1
|an| =		≤		→ 0
	n2		n2

posiada podciąg zbieżny, on sam jest tym podciągiem

bałagane : Mógłbyś mi wytłumaczyć skąd wzięła się 1 i jak zadanie tego typu rozwiązywać ?

Mila: Granica iloczynu ciągu ograniczonego i ciągu zbieżnego do 0 jest równa 0. Ciąg b_n=cosn jest ograniczony, bo |cosn|≤1

	1
ciąg cn=		→0
	n2

	1
lim n→∞cosn*		=0
	n2