Dowód własności logarytmu Ktostam: https://zapodaj.net/c5641c22aacf3.jpg.html Czy ktoś jest w stanie wytłumaczyć mi szczególnie 2 i 3 linijkę dowodu (licząc od założenia)? Jak to wszystko się tam pozmieniało?

wredulus_pospolitus: let k = a^log_bc oznacza tyle co: niech zmienna k będzie równa a^log_bc k = a^log_bc ⇔ log k = log (a^log_bc) <−−− czyli logarytmujemy obie strony później korzystamy z własności logarytmów: log_a(b^c) = c*log_ab

	logcb
później własność z zamianą podstaw: logab =
	logca

i 'jazda' w drugą stronę

wredulus_pospolitus: chociaż jak osobiście zrobiłbym to inaczej: wykorzystane własności:

	logac
logbc =
	logab

	1
logab =
	logba

a^log_ab = b więc: a^log_bc = (a^log_ac)^1/log_ab = c^1/log_ab = c^log_ba

jc: logarytm lewej strony = logarytm prawej strony (logarytmy o podstawie b) a ponieważ logarytm jest funkcją różnowartościową, więc lewa strona = prawa strona