Yt trup: −1^x Jak wygląda jego wykres?

wredulus_pospolitus: to jest y(x) = −1^x czy też y(x) = (−1)^x

Adamm: −1^x = −1

trup: y(x)=(−1)^x Adamm a co jeśli x=2?

wredulus_pospolitus: −1^x = −(1)^x = −1 dla dowolnego x jeżeli y(x) = (−1)^x to jeszcze zdefiniuj nam na jakich zbiorach operujemy

6latek: Trup . Z definicji funkcji wylkadniczej a>0 musi byc

Adamm: Nie oznacza to, że funkcji y(x) = (−1)^x nie da się zdefiniować Dochodzi też kwestia, w jaki sposób traktujemy potęgę po prawej stronie.

6latek: Tak tylko pierwotna byla y=−1^x a to juz powinien wiedziec ze tak nie mozna .

Adamm: jak to nie można? −1^x = −1

6latek: Czesc To w takim razie wyprowadz mnie z bledu podstawa funkcji musi byc wieksza od zera i nie rownac sie 1 .

6latek: Mowie o funkcji y=−1^x a nie y=(−1)^x

Adamm: błąd jest taki, nikt nie powiedział że to funkcja wykładnicza

trup: Wydaje mi sie, ze −1^x bliej do (−1)^x niz −(1)^x, no ale ok... poprawilem sie w nastepnym poście wiec mniejsza o to. To jak wyglada wykres tej funkcji?

trup: Operujemy w dziedzinie liczb rzeczywistych

jc: Źle Ci się wydaje. −1^x=−1, a jak chcesz mieć inaczej, używaj nawiasów. Bywa, że student w tym samym rachunku przyjmuje różne ustalenia. Ostatnio widziałem coś takiego: (2ⁿ−1)²=1, bo przecież 2*2ⁿ=4ⁿ.

trup: Tak jak napisałem, mniejsza o to. Chcę wiedzieć jak wygląda wykres (−1)^x, nie −1^x

jc: To może sprecyzuj, z jakiego zbioru bierzesz x i w jakim zbiorze szukasz wartości. Jeśli x jest całkowite, to żadnego problemu nie ma. Jeśli weźmiesz liczby rzeczywiste, to będzie problem. Jeśli po stronie wartości dopuścisz liczby zespolone, to możesz się umówić, że wynikiem jest e^iπx.

trup: @jc Przecież napisałem o 07:24, że operujemy na liczbach rzeczywistych. Czyli takiego wykresu nie da się stworzyć?

wredulus_pospolitus: tak jak jc napisał −−− jeżeli x∊R to jest problem, a gdy y nie może być liczbą zespoloną (a nie napisałeś czy może czy nie) to jest pozamiatane bo nie wiesz ile wynosi wartość z chociażby √−1 (czyli (−1)^1/2 ) A tak przy okazji −−− tego −1^x ... a co jest poprawnym zapisem: (2x)² = 4x² czy może 2x² = 4x² Teraz zamiast tej '2' masz po prostu '−' (a tak naprawdę to (−1) ). Zapisując, że coś podnosisz do potęgi musisz wskazać co konkretnie podnosisz do potęgi.