Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej holi: Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiór punktów spełniających warunek:

	z + 1
Re		= 0
	z − 1

Z góry dziękuję!

jc: 0=(z + 1)/(z − 1)+(z^* + 1)/(z^*− 1) 0=(z + 1)(z^*−1)+(z − 1)(z^* + 1) = 2zz^*−2 zz^*=1, |z|=1, okrąg o promieniu 1 i środku w punkcie 0.

jc: Okrąg bez punktu 1, choć ja akurat zostawiłbym ten punkt.

holi: dzięki za odpowiedź, aczkolwiek nie za bardzo to rozumiem

jc: * oznacza sprzężenie. sprzężenie sumy = suma sprzężeń sprzężenie różnicy = różnica sprzężeń sprzężenie iloczynu = iloczyn sprzężeń sprzężenie ilorazu = iloraz sprzężeń\ Re z = (z + z^*)/2

Mila:

z+1
	=0
z−1

z≠1 z=x+iy, gdzie: x,y∊R

(x+1)+iy		(x−1)−iy
	*		=
(x−1)+iy		(x−1)−iy

[(x+1)+iy]*[(x−1)−iy]
	=
(x−1)2−y2

	x2−1−iy*(x+1)+iy*(x−1)+y2
v=
	(x−1)2−y2

RE(v)=0⇔ x²+y²=1