Stereometria, 2 zadania, co robię źle ? Bart: 1) Pole podstawy stożka = 16, Pole powierzchni bocznej = 20. Oblicz V πr² = 16 => r= 4 / √π πrl = 20 => l = 5 / √π z pitagorasa: H² = r² + l² => H = √41/√π V = 1/3 πr²H => V = 16√41 / 3√π. A w odpowiedziach jest 61√π / π 2) Pole powierzchni bocznej po rozwinięciu tworzy półokrąg o R=10. Oblicz H oraz promień r kuli wpisanej w stożek. Pb tworzy półokrąg o R=10, więc l stożka = 10 Obwód tego okręgu to 1/2* 2πr = πr = 10π Czyli dla promienia r podstawy => 2πr = 10π => r = 5 a pitagorasa 5² + 10² = H² => H = √125 = 5√5, a w odpowiedziach H = 5√3... <help> !

tim: Po pierwsze l = 5/π

tim: I złe tw. Pitagorasa: H² + r² = l²

Bart: w 1) l jest dobrze... jeżeli r= 4 /√π, to πrl = 20 => l = 20 / πr => l = 20√π / 4π => l = 5 /√π pitaogoras... rzeczywiście <wstyd>. Ale i tak nie wychodzi jak w odp ; /

Bart: 2) już zrobiłem poprawnie jakiś pomysł na 1) ?

Bart: r = 4 / √π l= 5 / √π H = 3 / √π V = 16 / √π taką mam odpowiedź. A w książce jest 64√π / π