równanie prostej kraola: Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej:

	x − 1		y − 1		z − 1
l:		=		=
	1		1		1

i przechodzącej przez punkt P=(1,0,0) mającą z prostą l dokładnie jeden punkt wspólny. Czy wystarczy że wyznaczę przykładowy wektor prostopadły do wektora kierunkowego prostej l (wektor u1 = [1, 1, 1]) np wektor u2 = [−1, −2 , 3] i następnie napiszę równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkt P i równoległej do wektora u2? Nie umiem zaznaczać strzałek dlatego piszę wektor. Z góry dziękuję za odpowiedź!

wredulus_pospolitus: 1) prosta l jest wektorem normalnym płaszczyzny π₁, takiej, że punkt P należy do tej płaszczyzny 2) wyznaczasz płaszczyznę π₁ 3) wyznaczasz punkt przecięcia się prostej l z płaszczyzną π₁ 4) Wyznaczasz równanie prostej przechodzącej przez punkt P i punkt wyznaczony w (3) Koooniec

kraola: dzięki wielkie, spróbuję tak zrobić, a mój sposób jest zły?

Mila: m⊥l i P∊m m:

x−1		y		z
	=		=
−2		1		1

jc: Twoja prosta może nie trafić w prostą x=y=z. Właściwie bez liczenia można napisać odpowiedź: 2(1−x)=y=z

jc: Oj, tak jak Mila napisała: 1−x=2y=2z. A bez liczenia, bo wystarczy sobie narysować rysunek.

kraola: Oki bardzo dziękuję