Funkcje monotoniczne Zagubiony w całkach: Witam, Czy istnieją 2 funkcje monotoniczne, których suma daje funkcje niemonotoniczną (dziedzina funkcji zespolonych)

jc: Czy funkcje zespolone to funkcje z C w C? Jeśli tak, to jak porządkujesz liczby zespolone?

Zagubiony w całkach: Polecenie mam takie i może zle je zinterpretowałem Zadanie Czy zbiór W={f∊C(R), f jest monotoniczna} Jest podprzestrzenią liniową przestrzeni C(R)? Podać dowód na tak lub kontrprzykład na nie.

Zagubiony w całkach: domyślam sie że C to owe wielomiany zespolone

jc: Przez C(R) rozumie się raczej przestrzeń funkcji ciągłych R→R. Jeśli dla a<b, f(a)<f(b) i g(a)<g(b), to również f(a)+g(a)<f(b)+g(b). Czyli suma funkcji rosnących jest rosnąca. Jednak odpowiedź jest negatywna. f(x)=−x funkcja malejąca g(x)=x³ funkcja rosnąca f(x)+g(x)=x³−x=x(x−1)(x+1) ta funkcja nie jest monotoniczna.

Zagubiony w całkach: Okej dzięki