granica funkcji Pacik: oblicz granicę bez używania reguły de L'Hospitala: lim−−>5+ (15+2x−x²)/(x³−5x²) Wiem, że wynik wychodzi (−8/25), natomiast chciałabym wiedzieć, dlaczego na górze wychodzi (−x−3) a nie (x−3) oraz czy po obliczeniu i dojścia do wyniku jaki już napisałam, trzeba obliczyć też granicę dążącą do 5−

wredulus_pospolitus: Licznik: −x² + 2x + 15 = (x−5)*(ax+b) = ax² + (b−5a)x − 5b a = −1 −> a = −1 b − 5a = 2 −> zgadza się −5b = 15 −> b = −3 i dlatego masz (−x −3)

wredulus_pospolitus: Zauważ, że:

−x2+2x+15		(x−5)(−x−3)		−x−3
	=		=
x3−5x2		(x−5)x2		x2

	8
granica lewostronna będzie równa prawostronnej i wynosić będzie −
	25

Pacik: Dziękuję Ci bardzo! Teraz już wiem gdzie popełniałam gafę