Dla zadanych niżej funkcji sprawdź czy są odwzorowaniami liniowymi. Gustaw: Dla zadanych niżej funkcji sprawdź czy są odwzorowaniami liniowymi. Znajdź jądro i obraz odwzorowania i ich wymiary. Gdy znasz bazę przestrzeni, znajdź macierz odwzorowania w tej bazie. Znajdź bazę w jądrze i bazę w obrazie, Znajdź macierz minimalną odwzorowania i odpowiednie bazy. Które z tych odwzorowań są epimorfizmami, monomorfizmami, izomorfizmami, endomorfizmami, automorfizmami. Pomoże mi ktoś zrobić to zadanie, jestem kompletnie z tego zielony Na jednym przykładzie zrozumiem jak zrobić resztę przykładów. Dziękuję serdecznie <3 f: R⁴ −> R³, f : (x1, x2, x3, x4) −> (x1 + x2, −x2 + x3², x1 +x3)

Adamm: nie jest 2f(0, 0, 1, 0) = (0, 0, 2, 0) ale f(0, 0, 2, 0) = (0, 0, 4, 0)

mat: nie jest z powodu x₃²

Adamm: tak, ale formalnie trzeba to pokazać