Oblicz całki Crook:

	x2−4x−7
a) ∫		dx
	(x2+2x+4)(x+3)

b∫e^xsin(e^x)dx

Jerzy: b) podstawiasz t = e^x i dostajesz: ∫sintdt

Mariusz: (x²+2x+4)−6(x+3)=x²−4x−14 x−1 x²+2x+4:x+3 x²+3x −x+4 −x−3 7 (x−1)(x+3)+7=x²+2x+4 7=(x²+2x+4)−(x−1)(x+3) (x²+2x+4)−6(x+3)+(x²+2x+4)−(x−1)(x+3)=x²−4x−14+7 2(x²+2x+4)−(x+5)(x+3)=x²−4x−7

	2(x2+2x+4)−(x+5)(x+3)		x2−4x−7
∫		dx=∫		dx
	(x2+2x+4)(x+3)		(x2+2x+4)(x+3)

	2		x+1		4
∫		dx−∫		dx−∫		dx
	x+3		x2+2x+4		(x+1)2+3

	2		x+1		4		1   √3
∫		dx−∫		dx−		∫		dx
	x+3		x2+2x+4		√3		x+1   1+( )2   √3

	1		4√3		√3
=2ln|x+3|−		ln|x2+2x+4|−		arctg(		(x+1))+C
	2		3		3