Znaleźć styczne do okręgu wawww: Znaleźć styczne do okręgu O : x²+y²−3x+2y−3=0 równoległe do prostej l : 4x+3y=0

Jerzy: Szukane styczne mają równanie: y = −4/3x + k. Podstaw do równania i oblicz k.

janek191: x² + y² −3 x + 2 y − 3 = 0 ( x − 1,5)² − 2,25 + ( y + 1) − 1 − 3 = 0 (x − 1,5)² + ( y + 1)² = 2,5² S = ( 1,5; − 1) r = 2,5 Odległość stycznych o równaniach 4 x + 3 y + k = 0 od punktu S jest równa r, więc

I 4*1,5 − 1*3 + k I
	= 2,5
√42 + 32

I 3 + k I = 12,5 3 + k = − 12,5 lub 3 + k = 12,5 k = −15,5 lub k = 9,5 Równania prostych stycznych+ 4 x + 3 y − 15,5 = 0 oraz 4 x + 3 y + 9,5 = 0 ==================================